İstatistik Dersleri: Ders 45
İstatistikte, yüzdelikler, bir veri setindeki belirli bir yüzdeye denk gelen konum değerleridir. Başka bir deyişle, yüzdelikler bir veri setini %1’den %100’e kadar küçükten büyüğe sıralanmış dilimlere ayırır. Örneğin, %40’lık yüzdelik, bir veri setinde en küçük %40'lık kısmın altında, geri kalan %60'lık kısmın ise üzerinde yer aldığı değeri gösterir. Şimdi yüzdelikleri daha yakından inceleyelim.
Yüzdeliklerin Hesaplanması
Bir yüzdelik değeri bulmak için önce veri setini küçükten büyüğe sıralamak gerekir. Ardından yüzdelik hesaplama formülünü kullanarak doğru değeri tespit edebiliriz:
Formül: Yüzdelik Değeri = N × (%x)
Burada:
N: Toplam veri sayısı
%x: Aradığınız yüzdelik oranı (örneğin, %40 için 0,40 olarak kullanılır).
Elde ettiğimiz değer tam sayı ise, bu sıradaki değeri ve bir üst sıradaki değeri alarak aritmetik ortalamasını buluruz.
Eğer elde ettiğimiz değer tam sayı değilse, sonucu en yakın büyük tam sayıya yuvarlayarak o sıradaki değeri kullanırız.
Örneklerle Yüzdelik Hesaplama
Örnek 1: %40'lık Yüzdelik Değerini Bulma
Veri Seti: 7, 10, 14, 15, 20, 22, 24, 28, 32, 35, 38
Adım 1: Toplam veri sayısını bulun: N = 11
Adım 2: Yüzdelik değeri hesaplayın: %40 için 11 x 0,40 = 4,4
Bu durumda, en yakın büyük tam sayı olan 5. sıradaki değeri seçiyoruz: Sonuç: 20
Örnek 2: %20 ve %85'lik Değerler
Veri Seti: 20, 23, 30, 31, 45, 48, 50, 67, 69, 74, 81, 83, 84, 85, 90, 92, 93, 95, 95, 97 (N = 20)
%20'lik değer: 20 x 0,20 = 4
4. ve 5. sıradaki değerlerin ortalamasını alıyoruz: Sonuç: 38
%85'lik değer: 20 x 0,85 = 17
17. ve 18. sıradaki değerlerin ortalamasını alıyoruz: Sonuç: 94
Yüzdelikler ve Çeyrekler Arasındaki İlişki
Önceki yazımızda çeyrekleri ele almıştık. Aslında çeyrekler de yüzdeliklerin birer özel durumudur. Örneğin:
Birinci Çeyrek: %25'lik yüzdelik
İkinci Çeyrek (Medyan): %50'lik yüzdelik
Üçüncü Çeyrek: %75'lik yüzdelik
Bu nedenle, yüzdelik hesaplamasında çeyrekler için kullandığımız yöntemleri kullanabiliriz.
Yüzdelikler Neden Önemlidir?
Yüzdelikler, veriyi yalnızca bir değere indirgemez, aynı zamanda dağılımı analiz etmemizi sağlar. Örneğin, bir sınıfın notları yüzdeliklerle analiz edildiğinde, öğrencilerin başarı düzeyini daha net görebiliriz. %75’lik yüzdelikte bir öğrenci, sınıfın en yüksek %25'lik diliminde yer alıyordur.
Sıkça Sorulan Sorular
Yüzdelik ile Çeyrekler Aynı Şey mi?
Hayır, ancak çeyrekler yüzdeliklerin belirli değerlerine karşılık gelir. Birinci çeyrek %25, ikinci çeyrek %50 (medyan) ve üçüncü çeyrek %75’lik değerdir.
Yüzdelikler Hangi Alanlarda Kullanılır?
Eğitim, finans ve istatistik analizlerde, veriyi anlamak ve karşılaştırmak için sıkça kullanılır.
Bir sonraki yazımızda ortalama (mutlak) sapma üzerinde duracağız.
Not: Bu yazı, doçent bir hocamız tarafından kaleme alınmıştır. Ticari olarak yayınlanamaz. (c) Her hakkı saklıdır.