İstatistiksel analizlerde, verilerin normal dağılıp dağılmadığını kontrol etmek büyük önem taşır. Özellikle parametrik testlerin güvenilir sonuçlar verebilmesi için bu varsayımın karşılanması gerekmektedir. İşte bu noktada, Tek Örneklem Kolmogorov-Smirnov (K-S) Testi devreye girer. Bu test, bir örneklemdeki verilerin, normal dağılıma ne kadar uyumlu olduğunu anlamak için kullanılan bir normallik testidir.
Bu yazımızda, Tek Örneklem Kolmogorov-Smirnov Testi’nin ne olduğunu, ne zaman kullanıldığını ve nasıl yapılacağını SPSS üzerinden adım adım ele alacağız. Ayrıca, bu testin nasıl uygulanacağını öğrenmek için ilgili videomuzu da izleyebilirsiniz:
Tek Örneklem Kolmogorov-Smirnov Testi Nedir?
Tek Örneklem Kolmogorov-Smirnov Testi, bir örneklem ortalamasının, evren ortalamasından anlamlı farklılık gösterip göstermediğini tespit etmek için kullanılır. Yani test edilen değerlerin normal dağılıma sahip olup olmadığını tespit etmek amacıyla normallik testi olarak başvurulur. Kısacası, bu testin amacı, örneklemdeki verilerin normal dağılıma ne kadar uyumlu olduğunu belirlemektir.
Tek Örneklem Kolmogorov-Smirnov Testi Ne Zaman Kullanılır?
Tek Örneklem Kolmogorov-Smirnov Testi’nin iki temel kullanım alanı vardır:
Veriler Eşit Aralıklı veya Oranlı Ölçeklerde Ancak Normal Dağılım Göstermediğinde: Bu durumda, normal dağılım şartı sağlanmadığı için parametrik testler kullanılamaz. Tek Örneklem K-S Testi ile verilerin normal dağılıma ne kadar uyduğunu kontrol edebiliriz.
Veriler Sıralama Ölçekli Olduğunda: Eğer veriler sıralama düzeyinde (örneğin bireylerin başarı sıralamaları) ise, normal dağılım varsayımı aranmaz ve parametrik olmayan bu test uygulanabilir.
Örneğin, bir üniversitedeki kamu yönetimi öğrencilerinin üniversiteye giriş puanlarının, Türkiye genelindeki tüm kamu yönetimi öğrencilerinin giriş puanlarıyla karşılaştırılması gerektiğinde, önce verilerin normal dağılım gösterip göstermediği kontrol edilir. Eğer veriler normal dağılım göstermiyorsa, bu durumda parametrik testler yerine nonparametrik testler kullanılmalıdır.
Tek Örneklem Kolmogorov-Smirnov Testi ile Cevap Bulabileceğimiz Sorular
Bu testin kullanabileceği sorulara örnek olarak şunları verebiliriz:
Üniversitemizdeki kamu yönetimi öğrencilerinin üniversiteye giriş sınavı puanları normal dağılım gösteriyor mu?
Bir popülasyonun belirli bir özelliği (örneğin gelir düzeyi) normal dağılıma uygun mu?
Bu sorular, örneklemin belirli bir teorik dağılıma uyup uymadığını belirlemek için oldukça kullanışlıdır.
SPSS ile Tek Örneklem Kolmogorov-Smirnov Testi Nasıl Yapılır?
SPSS kullanarak Tek Örneklem Kolmogorov-Smirnov Testi'ni adım adım nasıl yapabileceğinizi aşağıda anlatıyoruz. Bu adımları takip ederek verilerinizin normal dağılıma uyup uymadığını kontrol edebilirsiniz:
Verilerinizi Hazırlayın: SPSS’te analiz edeceğiniz veri setini açın. Test edilecek değişkenler sürekli olmalıdır (örneğin, sınav puanları, gelir düzeyi vb.).
Analyze Menüsünden Ulaşın: SPSS menüsünden Analyze > Nonparametric Tests > One-Sample K-S Test seçeneğine gidin. Bu, Tek Örneklem Kolmogorov-Smirnov Testi’nin bulunduğu menüdür.
Değişken Seçimi: Analiz etmek istediğiniz değişkenleri seçin. Genellikle sürekli değişkenler bu test için uygundur.
Normal Dağılımı Test Edin: Testi çalıştırdığınızda, SPSS size gözlemlenen verilerin teorik dağılıma (normal dağılım) ne kadar uyumlu olduğunu gösteren bir p-değeri verecektir.
Eğer p değeri 0.05’ten büyükse, örnekleminiz normal dağılıma uygun kabul edilir. Ancak p değeri 0.05’ten küçükse, veriler normal dağılıma uymuyor demektir. Testin SPSS ile nasıl uygulandığını daha detaylı görmek için hazırladığımız videoya göz atabilirsiniz:
Tek Örneklem Kolmogorov-Smirnov Testi ve Tek Örneklem t Testi Arasındaki Fark Nedir?
Bu iki test birbirinden farklı amaçlar için kullanılır. Tek Örneklem Kolmogorov-Smirnov Testi, sadece verilerin normal dağılıma uyup uymadığını kontrol eder. Yani örneklemin dağılımını test eder. Tek Örneklem t Testi ise, örneklem ortalamasının evren ortalamasından anlamlı bir farklılık gösterip göstermediğini test eder. Ancak bu testin kullanılabilmesi için verilerin normal dağılım göstermesi gerekir.
Eğer veriler normal dağılım göstermiyorsa, Tek Örneklem t Testi uygulanamaz. Bu durumda, verilerin dağılımının normal olup olmadığını öğrenmek için önce Kolmogorov-Smirnov Testi uygulanmalıdır.
Örnek Bir Durum
Bir üniversitedeki kamu yönetimi öğrencilerinin üniversiteye giriş sınavı puanlarının, Türkiye genelindeki tüm kamu yönetimi öğrencilerinin giriş puanlarıyla karşılaştırılması gerektiğini düşünelim. Bu noktada, önce üniversitemizdeki öğrencilerin puanlarının normal dağılım gösterip göstermediğini anlamamız gerekir. Eğer normal dağılım varsa, veriler parametrik testlerle analiz edilebilir; ancak normal dağılım yoksa nonparametrik yöntemlere başvurmak gerekir.
Sonuç
Tek Örneklem Kolmogorov-Smirnov Testi, örneklemdeki verilerin normal dağılıma ne kadar uyumlu olduğunu kontrol eden oldukça kullanışlı bir testtir. Özellikle verilerin parametrik testlere uygun olup olmadığını belirlemek için bu testi kullanmak önemlidir. Eğer veriler normal dağılım göstermiyorsa, bu durumda nonparametrik testler tercih edilmelidir.
Bu testi doğru bir şekilde kullanarak, verilerinizin dağılımı hakkında güvenilir sonuçlar elde edebilirsiniz. SPSS ile bu testi nasıl uygulayacağınızı öğrenmek için videomuzu izleyin ve adımları takip edin: