İstatistiksel analizlerde, elimizdeki bir örneklemden elde edilen verilerin evreni ne kadar temsil ettiğini merak ederiz. Örneğin, üniversitemizdeki öğrencilerin sınav puanlarının ülke genelindeki öğrencilerin sınav puanlarına benzer olup olmadığını bilmek isteyebiliriz. İşte bu tür soruları yanıtlayabilmek için Tek Örneklem t Testi kullanılır. Bu yazımızda, Tek Örneklem t Testi’nin ne olduğunu, hangi durumlarda kullanıldığını ve SPSS ile nasıl uygulanabileceğini ele alacağız. Ayrıca, testin nasıl yapıldığını öğrenmek için videomuzu izleyebilirsiniz:
Tek Örneklem t Testi Nedir?
Tek Örneklem t Testi, bir örneklemdeki ortalama değerin, bilinen veya tahmin edilen bir evren ortalamasıyla karşılaştırılması için kullanılan parametrik bir testtir. Örneğin, bir grup öğrenciye ait sınav puanlarının ortalaması ile tüm öğrencilere ait ortalama sınav puanı arasında anlamlı bir fark olup olmadığını bu test ile anlayabiliriz.
Parametrik Bir Test Olarak Tek Örneklem t Testi
Bu test, parametrik bir test olduğu için belirli varsayımların karşılanması gerekir:
Eşit Aralıklı veya Oranlı Ölçme Düzeyinde Sürekli Değişken: Test edilen ölçümler eşit aralıklı veya eşit oranlı bir ölçekle ölçülmelidir. Örneğin, sınav puanları, ağırlık, boy gibi sayısal ve sürekli değişkenler.
Normal Dağılım: Verilerin normal dağılım göstermesi gerekir. Eğer veriler normal dağılım göstermiyorsa, Tek Örneklem t Testi kullanılamaz ve onun yerine nonparametrik testler tercih edilmelidir.
Nonparametrik Alternatifler
Eğer verileriniz normal dağılım göstermiyorsa veya ölçüm düzeyiniz sürekli değilse, Tek Örneklem t Testi yerine aşağıdaki nonparametrik testler kullanılabilir:
Tek Örneklem Kolmogorov-Smirnov Testi: Verilerin normal dağılıma uygun olup olmadığını test eder.
Tek Örneklem Binom Testi: İkili (dichotomous) veriler için kullanılır.
Tek Örneklem Ki-Kare Testi: Kategorik verilerin beklenen oranlardan anlamlı bir farklılık gösterip göstermediğini test eder.
Tek Örneklem t Testi Hangi Durumlarda Kullanılır?
Bu test, örneklem ortalaması ile evren ortalaması arasında anlamlı bir fark olup olmadığını test etmek için kullanılır. Şu sorular, Tek Örneklem t Testi ile cevaplanabilecek örnek sorulardır:
Üniversitemizdeki Kamu Yönetimi Öğrencilerinin Sınav Puanları: Üniversitemizdeki kamu yönetimi öğrencilerinin üniversiteye giriş sınavı puanlarının ortalaması, Türkiye genelindeki kamu yönetimi öğrencilerinin ortalamasıyla karşılaştırılabilir mi? Bu puanlar arasında anlamlı bir fark var mı?
Enstitü Öğrencilerinin ALES Puanları: Enstitüye yeni kayıt yaptıran öğrencilerin ALES puanlarının ortalaması, enstitüdeki tüm öğrencilerin ortalamasından farklılık gösteriyor mu?
Üretim Bandındaki Paketlerin Gramajı: Bir üretim bandından rastgele alınan 50 adet paketin ortalama gramajı, hedeflenen gramajdan anlamlı şekilde farklı mı?
Bu soruların yanıtlarını Tek Örneklem t Testi ile elde edebiliriz. Ancak bu testin kullanılabilmesi için, yukarıda bahsettiğimiz şartların (normal dağılım ve sürekli değişkenlik) sağlanması gerekmektedir.
SPSS ile Tek Örneklem t Testi Nasıl Yapılır?
SPSS kullanarak Tek Örneklem t Testi'ni adım adım nasıl yapabileceğinizi aşağıda anlatıyoruz:
Verilerinizi Hazırlayın: SPSS’te analiz edeceğiniz veri setini açın. Test edeceğiniz değişken sürekli olmalı (örneğin, sınav puanları, gramaj gibi).
Analyze Menüsünden Ulaşın: SPSS menüsünden Analyze > Compare Means > One-Sample t Test seçeneğine gidin. Bu, Tek Örneklem t Testi’nin bulunduğu yerdir.
Değişken Seçimi ve Test Değeri Girin: Analiz etmek istediğiniz sürekli değişkeni seçin ve evren ortalamasını “Test Value” alanına girin. Bu test değeri, karşılaştırmak istediğiniz teorik veya bilinen evren ortalamasıdır.
Test Sonuçlarını İnceleyin: SPSS size testin sonuçlarını verecektir. Eğer p değeri 0.05’ten küçükse, örneklem ortalaması ile evren ortalaması arasında anlamlı bir fark vardır. Eğer p değeri 0.05’ten büyükse, örneklem ortalaması evren ortalamasından anlamlı bir farklılık göstermemektedir.
Testin adımlarını daha ayrıntılı bir şekilde izleyebilmek için, hazırladığımız videoya göz atabilirsiniz:
Tek Örneklem t Testi ve Tek Örneklem Kolmogorov-Smirnov Testi Arasındaki Fark Nedir?
Tek Örneklem t Testi, örneklem ortalamasının evren ortalamasından anlamlı şekilde farklı olup olmadığını test eder. Ancak bu testi kullanabilmek için verilerin normal dağılım göstermesi gerekir.
Öte yandan, Tek Örneklem Kolmogorov-Smirnov Testi verilerin normal dağılıma uyup uymadığını test eder. Eğer veriler normal dağılım göstermiyorsa, Tek Örneklem t Testi kullanılmaz ve bunun yerine nonparametrik testler tercih edilir.
Sonuç
Tek Örneklem t Testi, bir örneklem ortalamasını bilinen veya teorik bir evren ortalamasıyla karşılaştırarak anlamlı bir fark olup olmadığını test etmek için kullanılan önemli bir istatistiksel testtir. Ancak testin uygulanabilmesi için normal dağılım varsayımının karşılanması gerekmektedir. Eğer veriler normal dağılım göstermiyorsa, nonparametrik testler tercih edilmelidir.
SPSS’te bu testi nasıl uygulayacağınızı öğrenmek ve daha detaylı bilgi almak için videomuzu izleyebilirsiniz: