SPSS ile kısmi korelasyon analizi ve bulguların yazımı
Güncelleme tarihi: 12 Eyl
Kısmi korelasyon, iki değişken arasındaki doğrusal ilişkiyi, bir veya daha fazla kontrol değişkeniyle olan doğrusal ilişkileri hesaba katarak değerlendiren bir yöntemdir. Örneğin ders çalışma süresi ile akademik başarı arasındaki ilişkiyi incelerken öğrencilerin önceki başarı puanlarını kontrol etmek isteyebiliriz.
SPSS ile kısmi korelasyon analizinde önce ilişkisi incelenecek değişkenler ve kontrol değişkenleri belirlenir. Ardından analiz seçenekleri düzenlenir, katsayı ve anlamlılık sonucu incelenir ve bulgular araştırma sorusuna uygun biçimde yazılır. Bu yazıda söz konusu aşamaları örneklerle açıklıyoruz.
Kısmi korelasyon nedir?
İki değişken arasında hesaplanan basit korelasyon, başka değişkenler için istatistiksel kontrol uygulanmadan elde edilen ilişkidir. Kısmi korelasyonda ise kontrol değişkenlerinin her iki ana değişkenle olan doğrusal ilişkileri hesaba katılır.
Yöntemin mantığı, ana değişkenlerin her birini kontrol değişkenleriyle ayrı ayrı açıklayan doğrusal modeller kurup bu modellerden kalan artıklar arasındaki korelasyonu hesaplamak olarak düşünülebilir. Elde edilen katsayı, seçilen kontrol değişkenleri ve modelin kapsamı içinde yorumlanır.
Bu işlem bütün alternatif açıklamaları ortadan kaldırmaz ve iki değişkenin “gerçek” ya da nedensel ilişkisini otomatik olarak ortaya çıkarmaz. Temel korelasyon kavramını gözden geçirmek için korelasyon nedir? yazımızı inceleyebilirsiniz.
Kısmi korelasyon ne zaman kullanılır?
Araştırma sorusu, belirli değişkenler kontrol edildiğinde iki değişkenin ilişkisinin nasıl olduğunu sorguluyorsa kısmi korelasyon değerlendirilebilir. Kontrol değişkenleri, araştırmanın kuramsal çerçevesi ve ölçümlerin zaman sırası dikkate alınarak seçilmelidir.
Araştırma sorusu | İlişkisi incelenen değişkenler | Kontrol edilebilecek değişken |
Önceki başarı hesaba katıldığında çalışma süresi ile başarı ilişkili mi? | Çalışma süresi ve güncel başarı puanı | Önceki başarı puanı |
Yaş kontrol edildiğinde fiziksel aktivite ile yaşam kalitesi ilişkili mi? | Fiziksel aktivite ve yaşam kalitesi puanı | Yaş |
İş deneyimi kontrol edildiğinde iş yükü ile tükenmişlik ilişkili mi? | İş yükü ve tükenmişlik puanı | İş deneyimi süresi |
Bu örneklerdeki değişkenler her araştırmada otomatik olarak kontrol edilmelidir anlamına gelmez. Kontrolün gerekçesi, ilgili çalışmanın modeli ve amacı üzerinden açıklanmalıdır.
Kontrol değişkeni nasıl seçilir?
Bir değişkenin veri dosyasında bulunması veya başka değişkenlerle anlamlı korelasyon göstermesi, onu kontrol değişkeni olarak seçmek için tek başına yeterli değildir. Araştırılan ilişkide hangi rolü üstlendiği değerlendirilmelidir.
Kontrol değişkeni ile aracı değişken aynı kavram değildir. Aracılık, bir ilişkinin hangi mekanizmayla oluştuğuna yönelik ayrı bir araştırma sorusudur. Bir değişken kontrol edildiğinde korelasyonun azalması, o değişkenin aracı olduğunu kanıtlamaz.
Gereksiz veya yanlış seçilmiş kontrol değişkenleri yorumu zorlaştırabilir ve bazı durumlarda yanlılığa yol açabilir. Analiz planını araştırma modelinize göre oluşturmak için istatistiksel analiz danışmanlığı hizmetimizin kapsamını inceleyebilirsiniz.
Kısmi korelasyon formülü
Tek bir kontrol değişkeni olduğunda kısmi korelasyon şu formülle hesaplanabilir:
rₓᵧ·𝓏 = (rₓᵧ − rₓ𝓏 × rᵧ𝓏) / √[(1 − rₓ𝓏²)(1 − rᵧ𝓏²)]
Burada:
rₓᵧ: X ile Y arasındaki basit korelasyon.
rₓ𝓏: X ile kontrol değişkeni Z arasındaki korelasyon.
rᵧ𝓏: Y ile kontrol değişkeni Z arasındaki korelasyon.
rₓᵧ·𝓏: Z kontrol edildiğinde X ile Y arasındaki kısmi korelasyon.
Bu bağıntı, üç değişken arasındaki korelasyonlardan kontrol edilmiş ilişkinin nasıl hesaplandığını gösterir. Formül ve anlamlılık değerlendirmesi NIST kısmi korelasyon açıklamasında da verilmektedir.
Analizden önce hangi kontroller yapılmalı?
Öncelikle değişkenlerin doğru kodlandığını, puanların doğru hesaplandığını ve eksik değerlerin uygun biçimde tanımlandığını kontrol edin. Standart Pearson temelli kısmi korelasyonda doğrusallık ve etkili uç gözlemler önemlidir. Anlamlılık testi ve güven aralıkları için dağılımsal koşullar da değerlendirilmelidir.
Gözlemlerin bağımsız olması gerekir. Aynı kişiden alınmış tekrarlı ölçümler varsa standart kısmi korelasyon uygulamasının araştırma tasarımına uygunluğu ayrıca incelenmelidir. Birbirini tamamen açıklayan kontrol değişkenleri veya kontrol sonrasında değişkenlik bırakmayan yapılar da hesaplamayı sorunlu hâle getirebilir.
Kontrol değişkeni sayısı arttıkça analizde kullanılan serbestlik derecesi azalır. Bu nedenle özellikle küçük örneklemlerde çok sayıda değişkeni gerekçesiz biçimde kontrol etmekten kaçınılmalıdır.
SPSS ile kısmi korelasyon analizi nasıl yapılır?
SPSS’te aşağıdaki yolu izleyin:
Analyze → Correlate → Partial
Açılan pencerede:
İlişkisini incelemek istediğiniz iki değişkeni Variables alanına aktarın.
Kontrol değişkenini veya değişkenlerini Controlling for alanına ekleyin.
Araştırma hipotezinize uygun test yönünü seçin.
Options bölümünde eksik veri tercihlerini kontrol edin.
Kontrol uygulanmamış korelasyonu da görmek istiyorsanız Zero-order correlations seçeneğini işaretleyin.
Analizi çalıştırın.
Örneğin çalışma süresi ile güncel başarı puanı Variables, önceki başarı puanı ise Controlling for alanına yerleştirilir.
SPSS’in standart Partial işlemi Pearson temelli kısmi korelasyon hesaplar. Bivariate penceresindeki Spearman seçimi bu işleme otomatik olarak taşınmaz. Sıra temelli bir kısmi ilişki analizi gerekiyorsa uygun yöntem ayrıca belirlenmelidir.
Tek yönlü mü, iki yönlü mü test kullanılmalı?
Önceden gerekçelendirilmiş yönlü bir hipotez yoksa Two-tailed, yani iki yönlü test kullanılır. Bu seçenek ilişkinin pozitif veya negatif yönde olabileceğini dikkate alır.
One-tailed seçimi ise araştırma öncesinde belirlenmiş yönlü bir hipoteze dayanmalıdır. Sonucu gördükten sonra daha küçük p değeri elde etmek amacıyla test yönü değiştirilmemelidir.
SPSS kısmi korelasyon çıktısı nasıl okunur?
Çıktıda hangi değişkenlerin kontrol edildiğini öncelikle kontrol edin. Ardından ilgili iki değişkenin kesişimindeki katsayı, p değeri ve serbestlik derecesini birlikte değerlendirin.
Çıktıdaki alan | Anlamı |
Control Variables | Analizde kontrol edilen değişkenler |
Correlation | Kontrol sonrasındaki korelasyon katsayısı |
Significance (2-tailed) | İki yönlü testin p değeri |
df | Anlamlılık testinin serbestlik derecesi |
Standart testte serbestlik derecesi n − k − 2 olarak hesaplanır. Burada n analize alınan gözlem sayısı, k kontrol değişkeni sayısıdır. Örneğin 100 katılımcı ve bir kontrol değişkeni varsa df = 97 olur. df, örneklem büyüklüğü değildir.
Katsayının işareti ilişkinin yönünü gösterir. İstatistiksel anlamlılık ise p değeriyle değerlendirilir. SPSS’te üç ondalıkla gösterilen p değeri ,000 olduğunda sonuç p < 0,001 biçiminde yazılır.
Kontrol öncesi ve sonrası korelasyon nasıl karşılaştırılır?
Aşağıdaki örnekte X çalışma süresini, Y güncel başarı puanını, Z ise önceki başarı puanını temsil etsin. Öğretici örnek için basit korelasyonların şöyle olduğunu varsayalım:
rₓᵧ = 0,60, rₓ𝓏 = 0,50 ve rᵧ𝓏 = 0,40
Bu değerlerle kısmi korelasyon:
rₓᵧ·𝓏 = (0,60 − 0,50 × 0,40) / √[(1 − 0,50²)(1 − 0,40²)]
rₓᵧ·𝓏 ≈ 0,504
olarak hesaplanır.
İlişki | Kontrol değişkeni | Katsayı |
Çalışma süresi – güncel başarı | Yok | 0,600 |
Çalışma süresi – güncel başarı | Önceki başarı | 0,504 |
Örnekte katsayı kontrol sonrasında küçülmüş, ancak pozitif kalmıştır. Bu değişim tek başına aracılık kanıtı değildir. Ayrıca iki katsayının sayısal olarak farklı olması, aralarındaki farkın istatistiksel olarak anlamlı olduğunu göstermez.
Kontrol öncesi ve sonrası sonuçları karşılaştırırken aynı katılımcıların analiz edildiğinden emin olun. Kontrol değişkenindeki eksik veriler örneklemi değiştirmişse katsayı farkı yalnızca istatistiksel kontrole bağlanamaz. Kısmi korelasyonun her zaman küçülmesi de beklenmez; büyüklüğü artabilir veya işareti değişebilir.
Kısmi korelasyon bulguları nasıl yazılır?
Yöntem bölümünde hangi ilişkinin, hangi değişkenler kontrol edilerek incelendiği belirtilmelidir. Bulgularda kısmi korelasyon katsayısı, p değeri, analize katılan gözlem sayısı ve uygun olduğunda güven aralığı sunulmalıdır.
Yukarıdaki örneğin 100 katılımcının eksiksiz verilerine dayandığını varsayarsak şöyle yazılabilir:
“Önceki başarı puanı kontrol edilerek gerçekleştirilen kısmi korelasyon analizi sonucunda, çalışma süresi ile güncel başarı puanı arasında pozitif yönlü ve istatistiksel olarak anlamlı ilişki bulunmuştur (kısmi r = 0,504, df = 97, p < 0,001). Analiz 100 katılımcının verileriyle yürütülmüştür.”
Bu ifade, örnekte kontrol edilmiş ilişkiyi açıklar. “Önceki başarıdan tamamen bağımsız bir etki kanıtlanmıştır” veya “çalışma süresi başarıyı artırmıştır” gibi daha güçlü sonuçlar çıkarılmamalıdır.
Word’de hazırlanacak tabloda ilişkisi incelenen değişkenler, kontrol değişkenleri, katsayı ve anlamlılık bilgileri açıkça gösterilmelidir. Kontrol uygulanmamış katsayı da sunuluyorsa iki sonuç ayrı sütunlarda verilebilir.
Kısmi korelasyon ile çoklu korelasyon uygulamasının farkı nedir?
Birden fazla değişkenin ikili korelasyonlarını aynı işlemde hesaplamak, bu değişkenleri istatistiksel olarak kontrol etmek anlamına gelmez. Bivariate işleminde her değişken çiftinin kontrol uygulanmamış ilişkisi hesaplanır. Partial işleminde ise belirtilen kontrol değişkenleri hesaba katılır.
Birden fazla değişkenin ikili ilişkilerini birlikte incelemek istiyorsanız SPSS ile çoklu korelasyon analizi ve bulguların yazımı yazımızdan yararlanabilirsiniz.
Kısmi korelasyon analizi için destek
Araştırma sorunuza uygun kontrol değişkenlerinin belirlenmesi, SPSS analizinin uygulanması ve bulguların açıklanması için SPSS analizi danışmanlığı hizmetimizden yararlanabilirsiniz.
Daha önce yapılmış analizlerde kontrol değişkenlerinin gerekçesi, örneklem sayısı, katsayılar ve yorumlar hakkında tereddütleriniz varsa analiz kontrolü ve istatistiksel revizyon kapsamında destek alabilirsiniz. Araştırmanızın konusunu ve ihtiyaç duyduğunuz desteği danışmanlık talep formundan iletebilirsiniz.