Sıralama Ölçeği (Ordinal Ölçek) Nedir?

İstatistik Dersleri: Ders 19

Önceki dersimizde, Sınıflandırma Ölçeği (Nominal Ölçek) konusunu ele almıştık. Nominal ölçek, verileri kategorilere ayırırken herhangi bir sıralama yapmayan en temel ölçek türüdür. Bu konu hakkında daha fazla bilgi edinmek isterseniz, önceki yazımıza buradan ulaşabilirsiniz.

Bu dersimizdeki konumuz ise bir üst seviyeye geçerek, Sıralama Ölçeği (Ordinal Ölçek) olacak. Bu ölçek türünde veriler belirli bir sıra içinde düzenlenir, ancak aralarındaki miktar değil, sadece sıralama önemlidir. Şimdi sıralama ölçeğinin ne olduğuna, nasıl kullanıldığına ve temel özelliklerine birlikte göz atalım.

Sıralama Ölçeği (Ordinal Ölçek) Nedir?

Sıralama ölçeği, verilerin belirli bir kritere göre sıralandığı bir veri ölçeğidir. Bu tür bir ölçekte, verilerin birbirine göre konumu önemlidir ancak bu konumlar arasında matematiksel bir fark veya oransal bir ilişki yoktur. Örneğin, eğitim seviyeleri (ilkokul mezunu, lise mezunu, üniversite mezunu gibi) veya gelir düzeyleri (düşük, orta, yüksek) sıralama ölçeği ile ifade edilebilir.

Sıralama Ölçeğinin Temel Özellikleri

1. Sıralama Özelliği:

   • Veriler belirli bir kritere göre sıralanır. Örneğin, akademik unvanlar (Dr. – Yrd. Doç. – Doç. – Profesör) ya da gelir düzeyleri (düşük – orta – yüksek) sıralama ölçeği ile ifade edilebilir. Bu tür veriler genellikle numaralandırılarak sıralama yapılır; örneğin, “1. - 2. - 3.” gibi.

2. Eşit Aralık Olmaması:

   • Sıralama ölçeğinde sayılar, yalnızca verilerin sıralamasını gösterir, ancak bu sıralama arasında eşit aralıklar yoktur. Örneğin, gelir düzeylerinde “düşük gelir” ve “orta gelir” arasında belirgin bir fark olabilir, ancak bu fark, “orta gelir” ile “yüksek gelir” arasındaki farkla aynı olmayabilir. Benzer şekilde, sınıf sıralaması verildiğinde, 1. ve 2. öğrenci arasında büyük bir not farkı varken, 2. ve 3. arasında daha küçük bir fark olabilir.

3. Oransal İlişki Yoktur:

   • Sıralama ölçeğinde kullanılan sayılar arasında bir oransal ilişki yoktur. Örneğin, “2” sayısı ile temsil edilen orta gelir kategorisi, “1” sayısı ile temsil edilen düşük gelir kategorisinden iki kat fazla gelir anlamına gelmez. Benzer şekilde, “4” ile temsil edilen profesör unvanı, “2” ile temsil edilen yardımcı doçentten iki kat daha yüksek bir statü anlamına gelmez.

4. Matematiksel İşlemler Sınırlıdır:

   • Sıralama ölçeği üzerinde dört işlem yapmak uygun değildir. Ancak, ortanca (median) veya çeyrek sapma gibi bazı basit istatistiksel hesaplamalar yapılabilir. Standart sapma ya da ortalama gibi daha karmaşık matematiksel işlemler, sıralama ölçeğinde anlamlı değildir.

Sıralama Ölçeğine Dönüştürülebilecek Ölçekler

Bazı durumlarda, aralık veya oran ölçeğindeki veriler de sıralama ölçeğine dönüştürülebilir. Örneğin, bir sınavdan alınan puanlar yerine öğrencilerin sınıftaki sıraları kullanılabilir. Bu tür bir dönüştürme, verilerin miktarlarına değil sıralamalarına odaklanmayı sağlar. Örneğin, bir sınavdan 80 alan öğrenci 1. sırada, 75 alan öğrenci 2. sırada olabilir. Burada puanların kendisinden ziyade, öğrencilerin sıralamadaki konumu önemlidir.

Numaralandırma ve Sıralama İlişkisi

Sıralama ölçeğinde, veriler arasındaki sıralama ilişkisine göre sayılar atanır. Bu sayılar, veriler arasındaki sıralama ilişkisini gösterir ancak miktar belirtmez. Örneğin, gelir düzeylerini sıralarken “düşük gelir” için 1, “orta gelir” için 2, “yüksek gelir” için 3 numaraları kullanılabilir. Benzer şekilde, bir sınıfın sınav sonuçları en yüksekten düşüğe doğru sıralandığında, 1, 2, 3 gibi numaralar sıralamadaki konumu gösterir. Ancak, bu sıralamanın aralarındaki farkın eşit olduğunu göstermez.

Sıralama Ölçeğinin Kullanım Alanları

• Eğitim Seviyeleri:

  • İlkokul mezunu, lise mezunu, üniversite mezunu gibi eğitim seviyeleri sıralama ölçeği ile ifade edilebilir.

• Akademik Unvanlar:

  • Yardımcı Doçent, Doçent, Profesör gibi akademik unvanlar sıralama ölçeği kullanılarak kategorize edilebilir.

• Gelir Düzeyleri:

  • Gelir düzeyleri sıralama ölçeği ile sınıflandırılabilir; düşük gelir, orta gelir, yüksek gelir gibi kategoriler oluşturulabilir.

Sıralama Ölçeğinin Diğer Ölçeklerle Farkı

• Nominal Ölçek:

  • Sadece kategorilere ayırır, sıralama yapmaz. Örneğin, cinsiyet veya şehir isimleri nominal ölçekle ifade edilir.

• Aralık Ölçeği:

  • Sıralamanın yanı sıra, veriler arasındaki eşit aralıkları da içerir. Örneğin, sıcaklık ölçümleri aralık ölçeğine örnektir.

• Oran Ölçeği:

  • Hem sıralama hem de mutlak sıfır noktasına sahip olup, oransal ilişkileri de ifade eder. Örneğin, ağırlık ya da boy uzunluğu oran ölçeği ile ölçülür.

Sıralama Ölçeğinin Avantajları ve Dezavantajları

Avantajları:

• Verilerin sıralanmasına olanak tanır.

• Basit ve anlaşılırdır.

• Farklı kategorilerdeki verileri kıyaslama imkânı sunar.

Dezavantajları:

• Veriler arasındaki miktar farkları gösterilemez.

• Dört işlem gibi matematiksel işlemler uygulanamaz.

• Oransal ilişkiyi ifade etmez.

Sonuç

Sıralama ölçeği, verilerin sıralama ilişkisini belirlemek için kullanılan önemli bir veri ölçeğidir. Bu ölçek, sıralamanın gerekli olduğu kategorik verilerin analizinde etkili bir araçtır. Ancak, veriler arasındaki miktar farkları ifade edilmediği için matematiksel işlemler sınırlıdır. Daha fazla bilgi ve örnekler için YouTube kanalımızda hazırladığımız videoyu izleyebilirsiniz: Sıralama Ölçeği Nedir?.

Not: Bu yazı, doçent bir hocamız tarafından kaleme alınmıştır. Ticari olarak yayınlanamaz. (c) Her hakkı saklıdır.