İstatistik Dersleri: Ders 40
Mod (veya tepe değer), bir veri seti içerisinde en fazla sayıda tekrarlanan yani en fazla frekansa sahip olan değerdir. Bu nedenle, modu bulmak için bir veri seti içerisinde en fazla sayıda tekrarlanan sayının tespit edilmesi gerekmektedir. İşte bazı örneklerle modun nasıl bulunduğunu açıklayalım.
Mod Nedir? Mod Nasıl Bulunur?
Örnek 1
Veri Seti: 20, 20, 20, 22, 22, 25, 26, 26, 26, 26, 29, 29, 30, 30, 30
Çözüm: Bu veri setinde en fazla tekrarlanan değer 26 olduğu için mod 26'dır.
Örnek 2
Veri Seti: 9, 11, 15, 17, 18, 20, 23, 25, 26
Çözüm: Bu veri setinde diğerlerinden daha fazla sayıda tekrarlanan bir veri yoktur (her sayı 1 defa bulunmaktadır), bu yüzden mod yoktur.
Örnek 3
Veri Seti: 24, 25, 26, 26, 27, 30, 34, 37, 37, 41
Çözüm: Bu veri setinde mod iki adettir: 26 ve 37.
Örnek Soru (Veri Setinden Bulma)
Soru: 24, 25, 32, 33, 33, 34, 38, 38, 38, 41Bu veri setinin modu nedir?
Çözüm: Veri seti içerisinde en fazla (3 defa) tekrar edilen değer 38 olduğu için mod 38'dir.
Örnek Soru (Frekans Tablosundan Bulma)
Ph Değeri | Frekans (f) |
6.4 | 1 |
6.8 | 2 |
7.0 | 3 |
7.2 | 2 |
8.3 | 2 |
8.7 | 1 |
Toplam (Σ) | 11 |
Çözüm:
Frekans tablosuna bakıldığında en fazla tekrarlanan (3 defa) yani en fazla frekansa sahip olan değerin 7.0 olduğu görülmektedir. Buna göre, mod 7.0'dır.
Örnek Soru (Gruplandırılmış Frekans Tablosundan Bulma)
Puan Aralığı | Frekans (f) |
1-10 | 5 |
11-20 | 2 |
21-30 | 4 |
31-40 | 3 |
41-50 | 3 |
Toplam | 17 |
Çözüm: En fazla tekrar eden değer bilinmemektedir. Ancak, grup aralığı olarak bakıldığında en fazla frekansa sahip olan grup aralığı 1-10'dur. Dolayısıyla, mod 1-10 grup aralığıdır. Ancak, yine de bir değer tespit edilmek istenirse, bu durumda mod olarak tespit edilen grup aralığının orta değerini mod olarak vermek mümkündür. Bu durumda, bu soruda sorulan mod grubun orta değeri 5 olacaktır.
Örnek Soru (Sütun Grafikten Bulma)
Soru: Aşağıda, sütun grafik halinde verilen sıcaklık değerlerinin modu nedir?
Çözüm: Sütun grafiğe bakıldığında en fazla tekrarlanan (5 defa) sıcaklık değerinin 21 olduğu görülmektedir. Buna göre, mod 21'dir.
Örnek Soru
Soru: 24, 26, 26, 41, 42, 43, 43, 50, 61, 73Bu veri setinin modu nedir?
Çözüm: Veri seti içerisinde en fazla tekrar edilen değerler (2’şer defa) 26 ve 43’tür. Bu nedenle, iki adet mod bulunmaktadır ve bunlar 26 ve 43’tür.
Örnek Soru
Soru: 1, 3, 6, 8, 10, 11, 12, 18, 21Bu veri setinin modu nedir?
Çözüm: Veri seti içerisinde yer alan tüm veriler 1 defa tekrar edildiği için mod yoktur.
Not: Bu yazı, doçent bir hocamız tarafından kaleme alınmıştır. Ticari olarak yayınlanamaz. (c) Her hakkı saklıdır.