Bu yazımızda çok önemli, ancak ülkemizde yapılan çalışmalarda maalesef yeteri kadar önem verilmeyen bir konu olan etki büyüklüğünü ele alacağız. Etki büyüklüğü o kadar önemli bir konu ki Amerikan Psikoloji Derneği yani kısaca APA, anlamlı farklılık olup olmadığının ortaya koyulduğu yani p değerlerinin verildiği çalışmalarda, anlamlı farklılık bulunduysa etki büyüklüğünün de mutlaka raporlanması gerektiğini belirtiyor. Bunu APA’nın belirtmesi önemli, çünkü bildiğiniz gibi kaynak gösterme formatlarından bugün en yaygın olarak kullanılanlardan birisi APA Formatı ve bu format Amerikan Psikoloji Derneği tarafından geliştirilmiştir. Dolayısıyla APA’nın önerisi önem ifade ediyor. Bu nedenle bu yazımızda öncelikle etki büyüklüğünün ne anlama geldiğini açıklayacağız. Ardından nasıl hesaplayabileceğimizi ve raporlayabileceğimizi anlatacağız.
Etki büyüklüğü ne anlama geliyor?
Etki büyüklüğünü, en özet anlatım ile ortalamalar arasındaki farkın standartlaştırılması olarak açıklayabiliriz. Bununla ne anlatmak istiyoruz, bir örnek üzerinden açıklayalım. Örneğin, elimizde aşağıdaki gibi bir sonuç olduğunu varsayalım:
İki grubun ortalamasını ilişkisiz örneklemler t-testi ile karşılaştırdık ve yukarıdaki sonuçları bulduk. Burada anlamlı fark olduğunu görüyoruz. Çünkü p değeri 0,05’ten küçük. Peki fark hangi ölçüde? Yani burada kadınlar ile erkekler arasındaki fark küçük bir fark mı? Ya da büyük bir fark mı? Ayrıca cinsiyetin, iş tatmini üzerindeki etkisinin büyüklüğü ile ilgili bir şey söyleyebilir miyiz? Yani cinsiyet, iş tatminini hangi ölçüde farklılaştırıyor? Cinsiyetin ne kadar bir etkisi var?
İşte bu sorunun cevabını etki büyüklüğü hesaplaması veriyor. Bunu bir standart üzerinden veriyor. Ortalamalar arasındaki farkın standartlaştırılması bu anlama geliyor. Dolayısıyla, etki büyüklüğünü, İngilizcesi ile effect size’ı şöyle tanımlayabiliriz:
Etki büyüklüğü, “grupların ortalamaları arasındaki farkın hangi ölçüde olduğunu, aynı zamanda bağımsız değişkenin bağımlı değişken üzerindeki etkisinin büyüklüğünü gösteren standart bir değerdir.”
Örneğin, yukarıdaki örneğimizde “kadınlar ve erkeklerin iş tatmini puanları anlamlı farklılık göstermektedir” şeklinde bir tespitimiz var. Bunu p değeri ile birlikte örneğin p=0,027 şeklinde veya p<0,05 şeklinde raporluyoruz. Buraya kadar her şey uygun, çalışmanın sonucunu vermiş oluyoruz. Yalnız burada, tespit etmiş olduğumuz, kadınlar ile erkekler arasındaki fark hangi ölçüde? Fark ne kadar büyük? Bunu belirtmemiş oluyoruz. Dolayısıyla cinsiyetin iş tatmini üzerindeki etkisinin boyutunu da belirtmemiş oluyoruz.
İşte burada etki büyüklüğü devreye giriyor. Bu fark ve bağımsız değişkenin, bağımlı değişken üzerindeki etkisinin ölçüsü ile ilgili standart bir ölçüt ortaya konuyor. Genellikle “küçük, orta ya da büyük” olarak ifade edilen bir ölçüde fark vardır, etki vardır deniyor.
Neden standart bir ölçüt diyoruz?
Çünkü birazdan göreceğimiz üzere etki büyüklüğünü her araştırmada, o araştırmanın farklı bir değerini baz alarak hesaplıyoruz. Baz aldığımız ölçüt tüm araştırmalarda aynı olunca, hesapladığımız değeri bir standarda oturtmuş oluyoruz, yani standardize etmiş oluyoruz. Tıpkı z skorunda olduğu gibi. Böylece, farklı araştırmaları birbiri ile karşılaştırma imkanı da bulmuş oluyoruz.
Peki etki büyüklüğünü nasıl hesaplıyoruz?
Etki büyüklüğü, farklı testler için farklı şekillerde hesaplanıyor ve buna ek olarak farklı bilim insanları farklı hesaplama yolları geliştirmişler. Biz burada kafa karışıklığına yol açmayacak şekilde, en yaygın olarak kullanılan ve en kolay şekilde hesaplanan bir kaçı üzerinde duracağız. Bunları SPSS 27 ve üzeri versiyon kullanmıyorsak maalesef kendimiz hesaplamamız gerekiyor. Bu nedenle bunların nasıl hesaplandığını da basit bir şekilde anlatacağız.
Zaten bunlar sadece size ortalamaları karşılaştırdığınız testlerde gerekiyor. Yani t-testleri ve ANOVA gibi testlerde gerekiyor. Bildiğiniz gibi bunlar, ortalamaları karşılaştırdığımız testler. Korelasyon ve regresyon gibi analizlerde gerekmiyor, çünkü bunlardaki r ve r2 değeri gibi değerler zaten size ilişkinin veya etkinin büyüklüğünü de ifade ediyor.
Şimdi en yaygın olarak kullanılan etki büyüklüğü ölçüleri olan Cohen d, Eta kare (n2), r değeri ve Cohen f üzerinde duralım.
Bunlarla ilgili önemli bilgileri ve bunların nasıl hesaplandığını videomuzda izleyebilirsiniz.
Videoda Belirtilen Kaynaklar:
Cohen, J. (1988). Statistical power analysis for the behavioral sciences (2nd ed.). Hillsdale, NJ: Erlbaum.
Eta kare referans aralıkları: Büyüköztürk, Ş. (2011). Sosyal Bilimler için Veri Analizi El Kitabı. Ankara: Pegem Akademi. Sayfa 44.
r değeri referans aralıkları: Field, A. (2009). Discovering Statistics Using SPSS. London: SAGE. Sayfa 57.
Cohen f referans aralıkları: Cohen, J. (1988). Statistical power analysis fort he behavioral sciences (2nd ed.). Hillsdale, NJ: Erlbaum.