İstatistik Dersleri: Ders 20
Bir önceki yazımızda, Sıralama Ölçeği (Ordinal Ölçek) konusunu ele almıştık. Bu ölçek türünde verilerin sıralandığını, ancak aralarındaki farkların eşit olmadığını vurgulamıştık. Eğer bu konu hakkında daha fazla bilgi edinmek isterseniz, önceki yazımıza göz atabilirsiniz. Bugünkü konumuz ise aralık ölçeği (interval ölçek). Bu ölçek, verilerin miktarları ile gösterildiği ve eşit aralıklara sahip olduğu bir ölçüm türüdür. Aralık ölçeği hakkında daha detaylı bilgi almak isterseniz, YouTube kanalımızdaki bu videoyu izleyebilirsiniz.
Aralık Ölçeği Nedir?
Aralık ölçeği, verilerin belirli bir aralıkta ölçüldüğü ve aralarındaki farkların eşit olduğu bir ölçek türüdür. Bu ölçekteki veriler, sınıflar veya sıralamalar yerine miktarlarla ifade edilir. Aralık ölçeği sıcaklık, saat dilimi veya takvim yılı gibi ölçümlerde yaygın olarak kullanılır. Ancak, bu ölçek gerçek bir sıfır noktasına sahip değildir; yani, ölçülen büyüklüğün mutlak yokluğunu göstermeyen "bağıl" bir sıfır noktası kullanılır.
1. Miktar Belirten Ölçüm Sonuçları
Aralık ölçeğinde, ölçümler miktarlarla ifade edilir. Örneğin, sıcaklık ölçümleri birer miktardır. "25 derece" ya da "30 derece" sıcaklık, bir sıralama ya da kategori değildir; doğrudan ölçülen miktarı ifade eder. Bu özellik, aralık ölçeğini nominal veya ordinal ölçeklerden ayıran temel faktördür.
2. Gerçek Bir Sıfır Noktası Olmaması
Aralık ölçeğinde, ölçümlerin gerçek sıfır noktası yoktur. Gerçek sıfır noktası, ölçülen özelliğin tamamen yokluğunu gösterir. Ancak aralık ölçeğinde sıfır noktası bağıl (tanımlanmış) bir sıfırdır. Örneğin, sıcaklık ölçümlerinde sıfır derece, sıcaklığın olmadığı anlamına gelmez. Sıfır derece, -5 dereceden daha sıcaktır, bu da aslında hala bir sıcaklık olduğunu gösterir. Benzer şekilde, bir sınavda 50 puan sıfır olarak kabul edilirse, bu puanlar gerçekte "yokluğu" ifade etmez, sadece bağıl bir sıfır noktası atanmıştır.
Gerçek ve Bağıl Sıfır Noktası Arasındaki Fark
Gerçek sıfır (doğal veya mutlak sıfır): Bir özelliğin yokluğunu ifade eder. Örneğin, bir sınıfta öğrenci sayısının 0 olması, gerçekten hiçbir öğrencinin olmadığı anlamına gelir.
Bağıl sıfır (tanımlanmış sıfır): Ölçüm için atanmış sıfır noktasıdır. Sıfır derece sıcaklık, sıcaklığın olmadığı anlamına gelmez; bu bir bağıl sıfırdır.
3. Oransal Hesaplamaların Uygun Olmaması
Aralık ölçeğinde, veriler arasında oransal hesaplamalar her zaman doğru sonuç vermez. Örneğin, 10 derece sıcaklık, -5 derece sıcaklığın iki katı değildir. Bu tür hesaplamalar yanıltıcı olabilir çünkü aralık ölçeğinde gerçek sıfır noktası bulunmadığından, oranlar mantıklı olmaz. Benzer şekilde, bir sınavda 20 puan alan bir öğrencinin, 10 puan alan bir öğrenciden iki kat başarılı olduğunu söylemek doğru olmaz. Puanların bağıl sıfıra göre ayarlanması, gerçek başarıyı yansıtmaz.
4. Eşit Aralıklı Olma Özelliği
Aralık ölçeğinin en önemli özelliklerinden biri, ölçümler arasındaki farkların eşit olmasıdır. Örneğin, 25 ve 26 derece arasındaki fark ile 28 ve 29 derece arasındaki fark aynıdır. Bu eşit aralıklar, veriler üzerinde toplama ve çıkarma gibi işlemlerin yapılmasını mümkün kılar. Eşit aralıklı olma özelliği, verilerin anlamlı bir şekilde analiz edilmesine olanak sağlar.
5. Toplama ve Çıkarma Yapılabilir
Aralık ölçeğinde veriler arasında toplama ve çıkarma işlemleri yapılabilir. Ancak, çarpma ve bölme yapmak doğru değildir. Çünkü aralık ölçeğinde sıfır noktası bağıl olduğundan, verileri oranlamak yanlış sonuçlar doğurabilir. Örneğin, 20 derece ile 10 derece sıcaklıkları arasında 10 derece fark olduğunu söylemek doğru olur, ancak 20 derecenin 10 derecenin iki katı olduğunu söylemek yanlıştır.
6. Matematiksel Güçlülüğü
Aralık ölçeği, matematiksel olarak önceki ölçeklerden daha güçlüdür. Aralık ölçeğindeki veriler üzerinde aritmetik ortalama ve standart sapma gibi hesaplamalar yapılabilir. Bu özellik, aralık ölçeğini nominal ve ordinal ölçeklerden ayıran önemli bir avantajdır. Verilerin daha kapsamlı analiz edilmesine olanak tanır.
Aralık Ölçeği ile Ölçülebilecek Değerler
Aralık ölçeği ile ölçülebilen bazı değerler şunlardır:
Sıcaklık: Santigrat veya Fahrenheit gibi bağıl sıfıra sahip sıcaklık ölçeklerinde veriler aralık ölçeği ile ölçülür.
Tarih: Takvim yılları birer aralık ölçeğidir. Örneğin, 2000 ve 2020 yılları arasındaki fark 20 yıldır, ancak sıfır yılı mutlak bir başlangıç noktası değildir.
Saat Dilimleri: Zaman dilimlerinde de sıfır noktası bağıl olarak tanımlanmıştır.
Aralık Ölçeği ve Diğer Ölçekler Arasındaki Farklar
Nominal Ölçek: Sadece kategoriler arasındaki farklılıkları ifade eder. Sıralama ve miktar bilgisi içermez.
Ordinal Ölçek: Veriler sıralanır, ancak aralarındaki farklar eşit değildir.
Oran Ölçeği: Hem eşit aralıklara hem de gerçek bir sıfır noktasına sahiptir. Bu nedenle oransal hesaplamalar yapılabilir.
Sonuç
Aralık ölçeği, verilerin eşit aralıklara sahip olduğu, ancak gerçek bir sıfır noktası bulunmadığı bir ölçek türüdür. Matematiksel işlemler ve analizler için güçlü bir temel sağlar, ancak oransal hesaplamalar bu ölçekte her zaman geçerli değildir. Özellikle toplama ve çıkarma işlemlerinin yanı sıra aritmetik ortalama ve standart sapma gibi hesaplamaların yapılabildiği aralık ölçeği, sıcaklık, zaman ve tarih gibi ölçümlerde sıkça kullanılır.
Daha fazla bilgi için, aralık ölçeği hakkında hazırladığımız videoyu izleyebilirsiniz: Aralık Ölçeği Nedir?.
Not: Bu yazı, doçent bir hocamız tarafından kaleme alınmıştır. Ticari olarak yayınlanamaz. (c) Her hakkı saklıdır.